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教学改革案例:《数理统计学》课程
2014-11-03 15:22 fsjx

教学改革案例:《数理统计学》课程

河南财经政法大学统计学系 金莹

一、课程介绍

《数理统计学》是理论思维和技术应用并重的一门学科,《概率论》这门课程的是其理论基础。《数理统计学》是研究如何去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据,以对所考察问题做出推断或预测,直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的科学。

在实际应用中,凡是有大量数据出现的地方,都要用到数理统计,如人口调查、税收预算、测量误差、保险业中赔款额和保险金的确定等,这些都是数理统计早期研究的问题,直到现在仍值得研究。在数理统计中,不是对所研究的全体对象进行观测,而是抽取部分样本进行观测获得数据,并通过这些数据对总体进行推断。由于推断是基于

抽样数据,因此获得的结果包含不确定性,概率是这种不确定性的度量。因此,数理统计是统计工作的一般原理和方法的科学,它主要阐述收集、整理、分析统计数据并对总体这一研究对象进行统计推断的理论和方法。

二、传统教学范式的不足

1.教学以教师讲为主。虽然现在学校的教学设施基本已经普及了电子化教学,教学中我们是课堂板书与PPT课件结合教学,但是仍然不能有效地提升教学效果。

2.学生仍停留在被动的接受。学生学习不主动,不是主动地学习课本,查阅课外资料,还是一以上课听讲、记笔记、下课做作业为基本学习方式。很少在课堂之外与同学或老师进行讨论。

3.课程仍以期末集中考试为主。虽然我校的考核方式是期末成绩占70%,平时成绩占30%。但平时成绩主要是以考勤和作业为评定依据,很少关注过程学习,所以学生也养成期末突击的不良学习习惯。

三、新的课程教学范式的思路和方法

1.介绍统计史,培养统计文化素养

任何一门课程的学习,我们都需要了解它的发展史。《数理统计学》是一门拥有自己统计方法的应用学科。统计学的萌芽产生在17世纪中叶至18世纪中叶的欧洲,代表人物有英国统计学家威廉·配第及约翰·格朗特等。20世纪以来,由于各种技术的发展,数理统计快速发展。在最近几十年中,统计的方法已经被应用于各门学科。在教学中我们结合统计人物介绍(费雪、皮尔逊等),推荐学生阅读《数理统计学简史》、《女士品茶》等相关统计书籍,让学生写一写读后感或对某一问题的不同看法,来辅助教学以进行统计文化的熏陶。既开拓学生的知识视野,又提高学生的学习兴趣。

2.使用案例教学,掌握理论知识

案例教学,是通过一个实际例子,提出问题,用掌握的理论知识解决问题。其中首要问题就是选择案例;其次,就是在课堂上对案例的讨论;第三,教师要对同学的讨论进行适时的引导;最后,教师要对案例进行总结并作适当的延伸。

讲授假设检验时,以“女士品茶”的案例为例,一位女士称:“把茶加进奶里,或把奶加进茶里,不同的做法,会使茶的味道品起来不同”。为了验证女士的话,Fisher做了试验,以女士多次分辨的结果来考察女士所说话的真伪。让学生考虑要进行多少次试验,如何利用实验结果来做判断,经过讨论后,可以引入“小概率原理、原假设、备择假设、检验统计量、拒绝域”等概念。当学生对解决方案有明确的方向后,教师应该将案例解决加以总结,总结出假设检验的一般方法,将学生引导到系统的理论知识上来。

3.融入数学建模的思想,培养数学建模能力

近几年来,全国大学生数学建模竞赛中的很多问题需要使用到数理统计相关的知识来解决问题。所以数理统计教学中融入数学建模思想,通过学生讨论,可以活跃课堂气氛,激活学生思维,有助于课程理论知识的学习,提高实际中灵活运用统计思想和方法解决问题的能力。

例如:对湖中鱼的数量估计问题。欲估计湖中鱼的数量N,但我们又不开能把湖中的鱼全部捞上来,因此可以通过抽样来估计。先从捞出一些鱼作上标记,然后把做了标记的鱼放回湖里,再从湖中捞鱼,其中捞上来的鱼有些有记号有些没有记号,怎样估计湖中鱼的总量呢。可引导学生运用参数估计的方法建立数学模型,并且用不同的参数估计方法对鱼的总量进行估计,并作比较。当然,在统计中融入数学建模思想的例子有很多,可以让同学对自己感兴趣的问题进行研究,抽象出数学模型。

鼓励学生参加实践性强的数学建模大赛、挑战杯、教师的科研项目等,以赛促学,培养学生自主从事项目研究的能力。在这些实践中,学生的建模和创新能力可以得到很大的提高。教师在学生实践出现困难时要适时提供帮助,要鼓励学生创新,不怕失败,培养学生坚持不懈的毅力。

4.使用多媒体课件,增加课堂实验

对课程中的某些知识点,通过多媒体课件,用生动的图像、加深学生对理论的理解及方法的运用。统计中最常用图形分析的方法,如箱线图、茎叶图等,用课件进行简单的介绍,通过软件课堂实验,让学生学会实现的方法。由于数理统计公式很多,学生很难在短时间内理解,可以让学生多在实验中思考理论的内涵。例如,在讲均值或方差的假设检验时,学生一开始并不明白这些公式意味着什么,如果教师给出一个判别两组数据是否有差异,哪组数据更可信的例子,让学生用软件实现,在这个过程中学生必须面对选用均值检验还是方差检验,选用T检验还是F检验等问题,经过实验后学生就会茅塞顿开。

5.适当调整考核方式,注重过程的学习

我校传统的考核方式是集中考核,70%的期末成绩和30%平时成绩(包括考勤成绩、课堂提问和作业)。鉴于数理统计是一门理论性较强的课程,还不能完全取消期末的集中考核,为了改变学生期末期末集中突击的问题,可以进行以下改变:首先增加期中考试,通过期中考试巩固前期的课程教学内容,并且减轻期末考试压力;其次,在30%的平时成绩中除考勤成绩、课堂提问和作业的考核以外,增加实践调查、小组课堂汇报等在平时成绩中所占的比重,更注重学习过程的考核。

6.新的课程教学范式改革对教师和学生的要求

新的课程教学范式改革的成败取决于教师和学生两方面的共同努力。

作为一名大学教师,要具有一个比较好的知识结构。那么,作为数理统计的教师,该具有备什么样的知识结构才算好呢。首先,教师如果具有丰富的人文哲学知识。数理统计的概念和公式本来就抽象难懂,学习起来很枯燥,如果教师讲课时注意艺术性,具有语言魅力,自然就能吸引学生的注意力。其次,教师应具有扎实的专业理论知识。不仅要把握数理统计的各教学要点,在课堂教学中精心设计教学内容;还要熟知它们的关系,从整体上把握知识的体系性。最后,教师至少熟悉一门软件,如MATLAB、SAS、SPSS、R等。数理统计的知识与实际生产生活中的问题联系紧密,经常要处理、分析大量数据,计算量繁重,必须使用软件帮助实现。

教学范式的变革中,学生的学习方式也必须变革:首先,学生要提高学习积极性,从“填鸭式”的被动学习转向主动学习,主动阅读相关书籍,在课堂讨论中积极发言,敢于说出不同的想法。其次,学生要组成学习小组,共同讨论学习,共同进步,对于一个实际世纪调研问题,要进行小组分工,每个人在完成自己不同任务的同时,互相帮助增强协作。只有教与学同时转变范式,改革才能取得成功。

四、总结

新的教学范式在教学方式选择、课程考核方式、对教师的要求、对学生的要求进行改革,打破传统教学范式的约束,进一步激发学生的学习兴趣,培养学生实践动手能力,以便更快更好地适应社会的发展。

通过两个学期的教学实践,新的范式教学方式取得了一些成果,学生对数理统计的学习不在叫苦连天,同时在大学生建模大赛和挑战杯比赛中获奖的比例连年上升,我系的考研率也逐年增加。但取得好的效果的同时,在实施过程中也有一些问题需要进一步改进,比如,如果学生不预习,案例教学中就可能跟不上老师思路,出现问题冷场现象;教师在教学环节中设计的问题,不能跳跃太大,注重导向性等。一项改革并不是一蹴而就,这需要很长一段时间的不停努力。我们需要在教学中不断地发现问题进行改进,找到最适合《数理统计学》课程的教学范式。

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